백준 1932 : 정수 삼각형 [JAVA]

[문제 링크]

https://www.acmicpc.net/problem/1932

[난이도]

- Silver 1 

 

[알고리즘]

- DP

 

[코드]

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        int[][] triangle = new int[n][]; // 2차원은 가변적으로 선언
        int[][] dp = new int[n][]; // 2차원은 가변적으로 선언

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
            triangle[i] = new int[i + 1];
            dp[i] = new int[i + 1];
            for (int j = 0; j <= i; j++) {
                triangle[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            }
        }

        // 초기값 설정
        dp[0][0] = triangle[0][0];

        // dp 배열 채우기
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j <= i; j++) {
                if (j == 0) { //
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + triangle[i][j];
                } else if (j == i) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + triangle[i][j];
                } else {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j - 1], dp[i - 1][j]) + triangle[i][j];
                }
            }
        }

        // dp배열의 마지막 열중 최대값 출력
        int maxSum = 0;
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            maxSum = Math.max(maxSum, dp[n - 1][j]);
        }

        System.out.println(maxSum);
    }
}

[풀이]

 

dp 2차원 배열은 정사각형일 필요가 없으므로 입력받을 때 마다 2차원배열의 2차원의 크기를 i+1 로 초기화 해준다.

        int[][] triangle = new int[n][]; // 2차원은 가변적으로 선언
        int[][] dp = new int[n][]; // 2차원은 가변적으로 선언

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
            triangle[i] = new int[i + 1];
            dp[i] = new int[i + 1];
            for (int j = 0; j <= i; j++) {
                triangle[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            }
        }

---

dp배열의 점화식은 아래와 같다.

dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j - 1], dp[i - 1][j]) + triangle[i][j];

dp[i][j] 는 dp[i-1][j-1]와 dp[i-1][j] 두 수를 비교해 둘중 큰 값을 선택한다. 하지만 여기서 문제가있다.

삼각형중 가장 왼쪽의 수와 가장 오른쪽의 수는 두 수를 비교할 수가 없다.

---

가장 왼쪽의 수는 비교할 수가 하나밖에없어 무조건 dp[i-1][j]를 선택해야만 한다. 그래서 따로 조건문을 만들어준다.

		if (j == 0) { //
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + triangle[i][j];
                }

---

삼각형의 가장 오른쪽의 수도 비교할 수가 하나밖에 없기때문에 무조건 dp[i-1][j-1]를 선택해야만 한다.

 

		else if (j == i) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + triangle[i][j];
                }